Sabtu, 19 Oktober 2013

Contoh Soal: Perbesaran Mikroskop



Gabungan dua buah lensa positip dapat berfungsi sebagai mikroskop. Berkas sinar diperoleh dengan cara pemantulan sekaligus pengumpulan (menggunakan cermin cekung) cahaya matahari atau lampu. Dikarenakan maksud dan tujuan penggunaan mikroskop adalah untuk melihat benda yang sangat kecil ukurannya, maka hal tersebut dapat tercapai dengan cara memperbesar bayangan benda berlipat ganda ratusan bahkan ribuan kali dibanding ukuran benda tersebut. Mikroskop merupakan salah satu materi yang sering menyita waktu dalam pengerjaan soal UN.Sebenarnya soal ini tergolong mudah jika dibandingkan dengan soal-soal yang lain namun yang menjadi catatan adalah soalnya bikin ribet. Karena perbesaran mikroskop merupakan soal yang paling sering muncul dalam UN Fisika atau IPA.


Contoh Soal:

Perhatikan diagram pembentukan bayangan pada mikroskop berikut:

Jika jarak benda terhadap lensa objektif adalah 1,1 cm, jarak fokus objektif adalah 1 cm, dan jarak fokus lensa okuler adalah 5 cm maka berapakah perbesaran mikroskop tersebut?
A. 25 kali
B. 30 kali
C. 40 kali
D. 50 kali
E. 55 kali

Pembahasan:
Untuk mengerjakan soal seperti ini kita ingat pola perbesaran (M) mikroskop adalah:
                                                            M total = M objektif  X  M okuler
Tahap 1:M objektif dapat diselesaikan dengan:

Tahap 2:
M okuler dapat diselesaikan dengan cara berikut:
1. Lihat apakah lensa okuler mengalami perbesaran dengan akomodasi atau tidak.
Apabila tidak terdapat keterangan di soal mengenai berakomodasi atau tidak, lihat pola bayangannya. Jika bayangan dari lensa objektif atau benda bagi lensa okuler terletak di fokus okuler (hal ini seperti terjadi pada soal di atas, yaitu bayangan lensa objektif jatuh tepat di fokus lensa okuler) maka itu menandakan benda tidak berakomodasi.
2. Perbedaan rumusan M akomodasi dengan tidak akomodasi adalah:



Sehingga pada soal tersebut karena tidak terjadi akomodasi maka:


Tahap 3:
Kalikan hasil M objektif dengan M okuler:
M total = 10 X 5 = 50 kali
Jawaban: D

            Sealin itu fungsi mikroskop mirip dengan lup, yakni untuk melihat objek-objek kecil. Akan tetapi, mikroskop dapat digunakan untuk melihat objek yang jauh lebih kecil lagi karena perbesaran yang dihasilkannya lebih berlipat ganda dibandingkan dengan lup. Pada mikroskop, objek yang akan diamati harus diletakkan di depan lensa objektif pada jarak antara fob dan 2fob sehingga bayangannya akan terbentuk pada jarak lebih besar dari 2fob di belakang lensa objektif dengan sifat nyata dan terbalik. Bayangan pada lensa objektif dipandang sebagai objek oleh lensa okuler dan terbentuklah bayangan pada lensa okuler. Agar bayangan pada lensa okuler dapat dilihat atau diamati oleh mata, bayangan ini harus berada di depan lensa okuler dan bersifat maya. Hal ini dapat terjadi jika bayangan pada lensa objektif jatuh pada jarak kurang dari fok dari lensa okuler. Proses terbentuknya bayangan pada mikroskop, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 11. Pada Gambar 11 terlihat bahwa bayangan akhir yang dibentuk oleh mikroskop bersifat maya, terbalik, dan diperbesar.



Gambar 11. Diagram pembentukan bayangan pada mikroskop.
Jarak antara lensa objektif dan lensa okuler menentukan panjang pendeknya sebuah mikroskop. Seperti dapat Anda lihat pada Gambar 11, panjang mikroskop atau jarak antara lensa objektif dan lensa okuler sama dengan jarak bayangan objektif ke lensa objektif ditambah jarak bayangan objektif tadi ke lensa okuler atau secara matematis dituliskan :

        (1-10)

dengan : 
d = panjang mikroskop,
S'ob = jarak bayangan lensa objektif ke lensa objektif, dan
Sok = jarak bayangan objektif ke lensa okuler.
Perbesaran total yang dihasilkan mikroskop merupakan perkalian antara perbesaran yang dihasilkan oleh lensa objektif dan perbesaran sudut yang dihasilkan oleh lensa okuler. Secara matematis, perbesaran total yang dihasilkan mikroskop ditulis sebagai berikut.
(1-11)

dengan :
M = perbesaran total yang dihasilkan mikroskop,
Mob = perbesaran yang dihasilkan lensa objektif, dan
Mok = perbesaran sudut yang dihasilkan lensa okuler.
Perbesaran yang dihasilkan oleh lensa objektif memenuhi :


     (1-12)


sedangkan perbesaran sudut yang dihasilkan lensa okuler mirip dengan perbesaran sudut lup, yakni, untuk pengamatan tanpa akomodasi :

   (1-15)
dan untuk pengamatan dengan berakomodasi maksimum :
  (1-14)
dengan fok = panjang fokus lensa okuler.


Contoh Soal 5 :
Sebuah mikroskop memiliki panjang tabung 21,4 cm, fokus objektif 4 mm, fokus okuler 5 mm. Untuk mendapatkan bayangan yang jelas dengan mata tanpa akomodasi maka terhadap objektif benda harus berada pada jarak ... cm.
a. 40
b. 41,4
c. 42,4
d. 44,4
e. 46,4
Kunci Jawaban :
Diketahui:
Fok = 5 mm,
Fob = 4 mm, dan
l = 21,4 cm.
Perbesaran bayangan bagi lensa okuler untuk mata berakomodasi adalah :


dengan PP = punctum pro imum, yakni titik dekat mata = 25 cm. Benda harus berjarak 25 cm dari okuler dan (25+21,4) cm = 46,4 cm.
Jawab: e

Contoh Soal 6 :
Sebuah mikroskop memiliki jarak fokus lensa objektif dan lensa okuler masingmasing 10 mm dan 5 cm. Sebuah benda ditempatkan 11 mm di depan lensa objektif. Tentukan perbesaran mikroskop pada pengamatan: (a) tanpa akomodasi, (b) berakomodasi maksimum, dan (c) berakomodasi pada jarak 50 cm.
Kunci Jawaban :
Diketahui: fob = 10 mm, fok = 5 cm, Sob = 11 mm, dan Sn = 25 cm
Jarak bayangan oleh lensa objektif :

sehingga diperoleh S'ob = 110 mm. Dengan demikian, perbesaran yang dihasilkan oleh lensa objektif adalah:

Selanjutnya, perbesaran sudut yang dihasilkan oleh lensa okuler
• pada pengamatan tanpa akomodasi

• pada pengamatan dengan berakomodasi maksimum

• pada pengamatan dengan berakomodasi pada jarak 50 cm, yakni S'ok = 50 cm, 

sehingga [lihat kembali Persamaan (1–7)]

Dengan demikian, perbesaran total mikroskop
(a) pada pengamatan tanpa akomodasi,
M = Mob × Mok = 10 × 5 = 50 kali
(b) pada pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum,
M = Mob × Mok = 10 × 6 = 60 kali
(c) pada pengamatan dengan berakomodasi pada jarak 50 cm,
M = Mob × Mok = 10 × 5,5 = 55 kali